Объём n-гранника — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 17: | Строка 17: | ||
'''V<sub>пир.j</sub>''' — [[Объём пирамиды|объём '''j'''-ой пирамиды]], '''1≤j≤n'''; | '''V<sub>пир.j</sub>''' — [[Объём пирамиды|объём '''j'''-ой пирамиды]], '''1≤j≤n'''; | ||
− | '''V<sub>n</sub>''' — объём '''n'''-гранника. | + | '''V<sub>n</sub>''' — объём [[Площадь поверхности n-гранника|'''n'''-гранника]]. |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
[[файл:ОМГ01.JPG]] | [[файл:ОМГ01.JPG]] |
Версия 07:54, 25 декабря 2016
Объём n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.
n-гранник — это многогранник у которого n граней.
Рассмотрим только выпуклые многогранники.
Объём n-гранника равен сумме объёмов пирамид, с общей вершиной (внутренней точкой n-гранника) и основаниями, равными граням n-гранника.
Обозначения
Введём обозначения:
n — число граней;
hj — расстояние от внутренней точки до j-ой грани (высота j-ой пирамиды), 1≤j≤n;
Sгр.j — площадь j-ой грани (основание j-ой пирамиды), 1≤j≤n;
Vпир.j — объём j-ой пирамиды, 1≤j≤n;
Vn — объём n-гранника.
Формулы:
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.
Другие формулы:
- объём многогранника;
- объём правильного многогранника;
- объём трёхмерной фигуры;
- объём фигуры вращения.