Объём n-гранника — различия между версиями

Версия 07:54, 25 декабря 2016

Объём n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.

n-гранник — это многогранник у которого n граней.

Рассмотрим только выпуклые многогранники.

Объём n-гранника равен сумме объёмов пирамид, с общей вершиной (внутренней точкой n-гранника) и основаниями, равными граням n-гранника.

Введём обозначения:

n — число граней;

h_j — расстояние от внутренней точки до j-ой грани (высота j-ой пирамиды), 1≤j≤n;

S_гр.j — площадь j-ой грани (основание j-ой пирамиды), 1≤j≤n;

V_пир.j — объём j-ой пирамиды, 1≤j≤n;

V_n — объём n-гранника.

@@ Строка 17: / Строка 17: @@
 '''V<sub>пир.j</sub>''' — [[Объём пирамиды|объём '''j'''-ой пирамиды]], '''1≤j≤n''';
-'''V<sub>n</sub>''' — объём '''n'''-гранника.
+'''V<sub>n</sub>''' — объём [[Площадь поверхности n-гранника|'''n'''-гранника]].
 == Формулы: ==
 [[файл:ОМГ01.JPG]]