Площадь n-угольника — различия между версиями

Версия 12:47, 25 ноября 2016

Площадь n-угольника — это число, характеризующее n-угольник в единицах измерения площади.

n-угольник — это многоугольник у которого произвольные n сторон и n углов.

Рассмотрим только выпуклые многоугольники.

Для нахождения площади n-угольника разобъём многоугольник на треугольники с помощью диагоналей из первой вершины и найдём сумму площадей полученных треугольников.

Обозначения

Введём обозначения:

n — число сторон и вершин;

a_i — длина i-той стороны, где 1≤i≤n;

S_Δj — площадь j-го треугольника со стороной a_j и вершинами 1, j, j+1 , где 1<j<n;

S_{Δ1 j j+1} — площадь j-го треугольника с вершинами 1, j, j+1 и стороной a_j, где 1<j<n;

S_n — площадь n-угольника.

Формулы:

Другие многоугольники:

Другие формулы:

Ссылки

• Участник:Logic-samara