Длина дуги окружности — различия между версиями

Версия 09:22, 3 сентября 2016

Окружность

Длина дуги окружности — это число, характеризующее протяжённость дуги окружности в единицах измерения длины.

Обозначения

Введём обозначения:

x₁ — абсцисса первой точки дуги;

y₁ — ордината первой точки дуги;

x₂ — абсцисса второй точки дуги;

y₂ — ордината второй точки дуги;

x²+y²=R² — каноническое уравнение окружности;

r=R — уравнение окружности в полярных координатах;

L_{дуг.окр} — длина дуги окружности.

Формула

• Заметим, что периметр (длина) окружности равен P_окр=2πR.

Вывод формулы

1-ый способ

• Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в прямоугольных координатах.

2-ой способ

• Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в полярных координатах.

Другие формулы:

Ссылки

• Участник:Logic-samara