Длина дуги плоской кривой — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 19: | Строка 19: | ||
*[[Длина дуги гипоциклоиды|гипоциклоида]]; | *[[Длина дуги гипоциклоиды|гипоциклоида]]; | ||
*[[Длина дуги эвольвенты|эвольвента]]; | *[[Длина дуги эвольвенты|эвольвента]]; | ||
| + | *[[Длина дуги цепной линии|цепная линия]]; | ||
*[[Длина дуги трактрисы|трактриса]]. | *[[Длина дуги трактрисы|трактриса]]. | ||
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
Версия 09:38, 27 июня 2016
Длина дуги плоской кривой — это число, характеризующее протяжённость дуги кривой в единицах измерения длины.
Содержание
Формулы:
Прямоугольная система координат
Длина дуги плоской кривой, заданной уравнением y=y(x) или x=x(y), считается по формуле:
Полярная система координат
Длина дуги плоской кривой, заданной уравнением r=r(φ), считается по формуле:
Параметрически заданная кривая
Длина дуги плоской кривой, заданной (параметрически) уравнениями x=x(t), y=y(t), считается по формуле:
Примеры плоских кривых:
- окружность;
- парабола;
- циклоида;
- кардиоида;
- астроида;
- эпициклоида;
- гипоциклоида;
- эвольвента;
- цепная линия;
- трактриса.
Виды формул:
- неравенства;
- операции с комплексными числами;
- операции с векторами;
- операции с матрицами;
- функции;
- уравнения;
- дифференциальные уравнения;
- системы дифференциальных уравнений;
- расстояния;
- проекции;
- точки;
- уравнения прямой;
- уравнения плоскости;
- углы;
- длины линий;
- площади фигур;
- площади поверхностей;
- объёмы.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.394.
- Участник:Logic-samara
