Длина дуги окружности — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 12: | Строка 12: | ||
'''x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=R<sup>2</sup>''' — каноническое уравнение окружности; | '''x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=R<sup>2</sup>''' — каноническое уравнение окружности; | ||
| + | |||
| + | '''r=R''' — уравнение окружности в полярных координатах; | ||
'''L<sub>дуг.окр</sub>''' — длина дуги окружности. | '''L<sub>дуг.окр</sub>''' — длина дуги окружности. | ||
Версия 06:48, 11 июня 2016
Длина дуги окружности — это число, характеризующее протяжённость дуги окружности в единицах измерения длины.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой точки дуги;
y1 — ордината первой точки дуги;
x2 — абсцисса второй точки дуги;
y2 — ордината второй точки дуги;
x2+y2=R2 — каноническое уравнение окружности;
r=R — уравнение окружности в полярных координатах;
Lдуг.окр — длина дуги окружности.
Формула
Вывод формулы
1-ый способ
- Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в прямоугольных координатах.
2-ой способ
- Для вывода используется формула "длина дуги плоской кривой" в полярных координатах.
Другие формулы:
- плоская кривая;
- окружность;
- парабола;
- эллипс;
- гипербола;
- синусоида;
- косинусоида;
- циклоида;
- кардиоида;
- астроида;
- эпициклоида;
- гипоциклоида;
- эвольвента;
- цепная линия;
- трактриса;
- лемниската Бернулли.
