Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении

Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении, — это точка за отрезком прямой, соединяющим точки.

Обозначения

Введём обозначения:

— радиус-вектор искомой внешней точки прямой;

— радиус-вектор первой точки прямой;

— радиус-вектор второй точки прямой;

— уравнение прямой, проходящей через две точки;

— отношение больше 1, т. е. .

Рисунок

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

• Заметим, что формулы точки прямой, находящейся от первой точки прямой за второй в данном отношении, аналогичны формулам точки прямой, находящейся от первой точки прямой до второй в данном отношении, при этом знаменатель отношения меняет знак.

Другие формулы:

• Основание перпендикуляра из точки к прямой;
• Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
• Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
• Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
• Точка пересечения прямой и плоскости;
• Точка пересечения трёх плоскостей;
• Точка, равноудалённая от двух прямых;
• Точка, равноудалённая от четырёх точек;
• Точка деления отрезка в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
• Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.

Ссылки

• Участник:Logic-samara