Критерий Лапласа

Критерий Лапласа — это числовая характеристика стратегий в играх с природой.

Значение критерия Лапласа — это наибольшее значение математического ожидания выигрыша в условиях неопределённости состояний природы, т.е. наибольшее среднее арифметическое значение выигрыша.

В условиях неопределённости (когда вероятности состояний природы неизвестны) используется принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которому все состояния природы полагаются равновероятными.

Обозначения

m — число стратегий;

n — число состояний природы;

a_ij — выигрыш при i-ой стратегии при j-ом состоянии природы;

p_j — вероятность j-ого состояния природы;

L(X^*) — критерий Лапласа.

Формула:

• Критерий Лапласа является частным случаем критерия Байеса при p_j=1/n, 1≤j≤n.

Другие критерии:

• критерий Байеса;
• критерий Вальда;
• критерий Гурвица;
• критерий Лапласа;
• критерий Сэвиджа.

Ссылки

• Кузнецов Ю. Н. , Кузубов В. И., Волощенко А. Б. Математическое программирование, М. “Высшая школа”,1980, стр.291.
• Участник:Logic-samara