Уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 9 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | ''' | + | Будем считать, что '''прямая, равноудалённая от трёх точек,''' — это прямая, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта прямая образуется пересечением двух плоскостей, равноудалённых от пар точек (при однозначном определении '''[[Уравнение плоскости, равноудалённой от двух точек|равноудалённой плоскости для двух точек]]'''). |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
[[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор второй точки; | [[файл:Век72.JPG]] — радиус-вектор второй точки; | ||
| + | |||
| + | [[файл:Век73.JPG]] — радиус-вектор третьей точки; | ||
[[файл:Век91.JPG]] — нормаль к первой плоскости; | [[файл:Век91.JPG]] — нормаль к первой плоскости; | ||
| Строка 24: | Строка 26: | ||
[[файл:УПРТТ02.JPG]] | [[файл:УПРТТ02.JPG]] | ||
| − | == Другие уравнения: == | + | == [[Уравнение прямой|Другие уравнения:]] == |
| − | + | {{Список УПр}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
| − | [[Категория:Математика]] | + | [[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]] |
Текущая версия на 17:32, 26 мая 2017
Будем считать, что прямая, равноудалённая от трёх точек, — это прямая, все точки которой одинаково удалены от заданных точек. Тогда эта прямая образуется пересечением двух плоскостей, равноудалённых от пар точек (при однозначном определении равноудалённой плоскости для двух точек).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки прямой;
— радиус-вектор первой точки;
— радиус-вектор второй точки;
— радиус-вектор третьей точки;
— нормаль к первой плоскости;
— нормаль ко второй плоскости;
— уравнение первой плоскости;
— уравнение второй плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
Другие уравнения:
- уравнение прямой, проходящей через две точки;
- уравнение прямой, равноудалённой от трёх точек;
- уравнение прямой, проходящей через точку в направлении вектора;
- уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой;
- уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости;
- уравнение прямой, образованной пересечением двух плоскостей;
- уравнение проекции прямой на плоскость;
- уравнение перпендикуляра из точки к прямой;
- уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- уравнение перпендикуляра к двум прямым.
