Точка пересечения трёх плоскостей — различия между версиями
Материал из ALL
(→Другие формулы:) |
м |
||
| (не показаны 24 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| − | [[файл: | + | [[файл:Век79.JPG]] — радиус-[[вектор]] [[Точка|точки]] пересечения; |
[[файл:Век91.JPG]] — нормаль к первой плоскости; | [[файл:Век91.JPG]] — нормаль к первой плоскости; | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
[[файл:ПЛО02.JPG]] — уравнение второй плоскости; | [[файл:ПЛО02.JPG]] — уравнение второй плоскости; | ||
| − | [[файл:ПЛО03.JPG]] — уравнение третьей плоскости | + | [[файл:ПЛО03.JPG]] — уравнение третьей плоскости. |
| − | == Формулы == | + | |
| + | == Формулы: == | ||
| + | Векторная форма: | ||
[[файл:ТПП01.JPG]] | [[файл:ТПП01.JPG]] | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | Координатная форма: | |
| − | + | ||
| − | + | [[файл:ТПП02.JPG]] | |
| − | + | == [[Точка|Другие формулы:]] == | |
| − | + | {{Список Точ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| − | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | + | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.85. |
| + | * Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.163. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 13:54, 17 декабря 2017
Точка пересечения трёх плоскостей существует для не параллельных плоскостей, т.е. когда смешанное произведение их нормалей не равно нулю.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки пересечения;
— нормаль к первой плоскости;
— нормаль ко второй плоскости;
— нормаль к третьей плоскости;
— уравнение первой плоскости;
— уравнение второй плоскости;
— уравнение третьей плоскости.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка, равноудалённая от двух прямых;
- Точка, равноудалённая от четырёх точек;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.85.
- Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1964, стр.163.
- Участник:Logic-samara
