Обобщённый метод Рунге-Кутты — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Обобщённый [[метод Рунге-Кутты]]''' — это численный метод получения решения системы дифференциальных уравнений. Этот метод является обобщением [[классический метод Рунге-Кутты|классического метода Рунге-Кутты]] 4-го порядка для решения одного дифференциального уравнения. | '''Обобщённый [[метод Рунге-Кутты]]''' — это численный метод получения решения системы дифференциальных уравнений. Этот метод является обобщением [[классический метод Рунге-Кутты|классического метода Рунге-Кутты]] 4-го порядка для решения одного дифференциального уравнения. | ||
| − | + | == Описание метода == | |
Суть обобщённого метода Рунге-Кутты в пошаговом вычислении значений решения '''Y=Y(x)''' системы дифференциальных уравнений вида | Суть обобщённого метода Рунге-Кутты в пошаговом вычислении значений решения '''Y=Y(x)''' системы дифференциальных уравнений вида | ||
| Строка 9: | Строка 8: | ||
[[файл:МРК10.JPG]] | [[файл:МРК10.JPG]] | ||
| − | |||
== Формулы == | == Формулы == | ||
| − | |||
[[файл:МРК12.JPG]] или [[файл:МРК13.JPG]] | [[файл:МРК12.JPG]] или [[файл:МРК13.JPG]] | ||
| − | + | == Методы решения дифференциальных уравнений: == | |
| + | *[[Метод Эйлера]]; | ||
| + | *[[Исправленный метод Эйлера]]; | ||
| + | *[[Усовершенствованный метод Эйлера]]; | ||
| + | *[[Метод Рунге-Кутты]]; | ||
| + | *[[Классический метод Рунге-Кутты]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]] | [[Категория:Численные методы]] | ||
Версия 19:40, 15 января 2016
Обобщённый метод Рунге-Кутты — это численный метод получения решения системы дифференциальных уравнений. Этот метод является обобщением классического метода Рунге-Кутты 4-го порядка для решения одного дифференциального уравнения.
Описание метода
Суть обобщённого метода Рунге-Кутты в пошаговом вычислении значений решения Y=Y(x) системы дифференциальных уравнений вида
с начальным условием
Формулы
или Файл:МРК13.JPG
Методы решения дифференциальных уравнений:
- Метод Эйлера;
- Исправленный метод Эйлера;
- Усовершенствованный метод Эйлера;
- Метод Рунге-Кутты;
- Классический метод Рунге-Кутты.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
