Дифференциальное уравнение Клеро — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 26: | Строка 26: | ||
*[[Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами|однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами]]; | *[[Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами|однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами]]; | ||
*[[Неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами|неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами]]; | *[[Неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами|неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами]]; | ||
| − | *[[Дифференциальное уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x|уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x]]. | + | *[[Дифференциальное уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x|уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x]]; |
| + | *[[Однородное дифференциальное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами|однородное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.550. | * Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.550. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 13:44, 26 мая 2016
Дифференциальные уравнения Клеро — это уравнения вида y=xy’+φ(y’).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная - аргумент функции;
y – переменная – функция;
y’ – производная функции;
y=f(x,y’) – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно функции.
Дифференциальное уравнение
Общее решение
Другие дифференциальные уравнения:
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли;
- уравнение в полных дифференциалах;
- уравнение Клеро;
- уравнение второго порядка, не содержащее y и y’;
- уравнение второго порядка, не содержащее y;
- уравнение второго порядка, не содержащее x;
- однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x;
- однородное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами.
Ссылки
- Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.550.
- Участник:Logic-samara
