Дифференциальное уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск

Дифференциальные уравнения n-ого порядка, содержащие только переменную x, — это такие, в которых есть n-ая производная и нет функции и производных до (n-1)-ого порядка.

Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно n-ой производной.

Обозначения

Введём обозначения:

x – переменная – аргумент функции;

y – переменная – функция;

y – производная функции;

y(n)n-ая производная функции;

y(n)=f(x) – общий вид дифференциального уравнения n-ого порядка, содержащие только переменную x.

Дифференциальное уравнение

ДИФ310.JPG

Общее решение

ДИФ311.JPG

Другие дифференциальные уравнения:

Ссылки

  • Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1973, стр.560.
  • Участник:Logic-samara