Дифференциальное уравнение Клеро — различия между версиями

Версия 08:03, 25 мая 2016

Дифференциальные уравнения Клеро — это уравнения вида y=xy^’+φ(y^’).

Обозначения

Введём обозначения:

x – переменная - аргумент функции;

y – переменная – функция;

y^’ – производная функции;

y=f(x,y^’) – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно функции.

Дифференциальное уравнение

Общее решение

Другие дифференциальные уравнения:

• с разделяющимися переменными;
• однородное;
• линейное;
• уравнение Бернулли;
• уравнение в полных дифференциалах;
• уравнение Клеро;
• уравнение второго порядка, не содержащее y и y^’;
• уравнение второго порядка, не содержащее y;
• уравнение второго порядка, не содержащее x;
• однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
• неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
• уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x.

Ссылки

• Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.550.
• Участник:Logic-samara