Основание перпендикуляра из точки к прямой

Основание перпендикуляра из точки к прямой — это точка пересечения перпендикуляра и прямой.

Обозначения

Введём обозначения:

r₀=(x₀,y₀,z₀) — радиус-вектор точки;

r₁=(x₁,y₁,z₁) — радиус-вектор точки прямой;

r₂=(x₂,y₂,z₂) — радиус-вектор основания перпендикуляра;

s₁=(l₁,m₁,n₁) — направляющий вектор прямой;

p₀₁ — отклонение точки прямой от перпендикулярной плоскости, проходящей через точку перпендикуляра;

— уравнение прямой.

Формулы:

Векторная форма:

Координатная форма:

Другие формулы:

• Расстояние между прямыми;
• Расстояние от точки до прямой;
• Расстояние от точки до плоскости;
• Проекция вектора на вектор;
• Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
• Точка пересечения прямой и плоскости;
• Точка пересечения трёх плоскостей;
• Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
• Угол между векторами;
• Угол между прямыми;
• Угол между плоскостями;
• Угол между прямой и плоскостью.

Ссылки

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
• Участник:Logic-samara