Метод Рунге-Кутты третьего порядка — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''[[Классический метод Рунге-Кутты|Метод Рунге-Кутты]]''' — это численный метод получения решения дифференциального уравнения. | '''[[Классический метод Рунге-Кутты|Метод Рунге-Кутты]]''' — это численный метод получения решения дифференциального уравнения. | ||
| − | + | == Описание метода == | |
Суть метода Рунге-Кутты в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>)'''. | Суть метода Рунге-Кутты в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>)'''. | ||
Метод Рунге-Кутты является методом 3-го порядка точности и называется методом Рунге-Кутты 3-го порядка точности. | Метод Рунге-Кутты является методом 3-го порядка точности и называется методом Рунге-Кутты 3-го порядка точности. | ||
| − | |||
== Формулы == | == Формулы == | ||
[[файл:МРК03.JPG]] | [[файл:МРК03.JPG]] | ||
| − | |||
== Другие методы: == | == Другие методы: == | ||
*[[Метод Эйлера]]; | *[[Метод Эйлера]]; | ||
| Строка 14: | Строка 11: | ||
*[[Усовершенствованный метод Эйлера]]; | *[[Усовершенствованный метод Эйлера]]; | ||
*[[Классический метод Рунге-Кутты]]. | *[[Классический метод Рунге-Кутты]]. | ||
| − | |||
* Для решения систем дифференциальных уравнений используется [[обобщённый метод Рунге-Кутты]]. | * Для решения систем дифференциальных уравнений используется [[обобщённый метод Рунге-Кутты]]. | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | * Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]] | [[Категория:Численные методы]] | ||
Версия 19:38, 15 января 2016
Метод Рунге-Кутты — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.
Содержание
Описание метода
Суть метода Рунге-Кутты в пошаговом вычислении значений решения y=y(x) дифференциального уравнения вида y’=f(x,y) с начальным условием (x0;y0).
Метод Рунге-Кутты является методом 3-го порядка точности и называется методом Рунге-Кутты 3-го порядка точности.
Формулы
Другие методы:
- Метод Эйлера;
- Исправленный метод Эйлера;
- Усовершенствованный метод Эйлера;
- Классический метод Рунге-Кутты.
- Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.
Ссылки
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
