Усовершенствованный метод Эйлера — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Усовершенствованный [[метод Эйлера]]''' — это численный метод получения решения дифференциального уравнения. | '''Усовершенствованный [[метод Эйлера]]''' — это численный метод получения решения дифференциального уравнения. | ||
| − | + | == Описание метода == | |
Суть усовершенствованного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>)'''. | Суть усовершенствованного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения '''y=y(x)''' дифференциального уравнения вида '''y’=f(x,y)''' с начальным условием '''(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>)'''. | ||
Усовершенствованный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется модифицированным методом Эйлера. | Усовершенствованный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется модифицированным методом Эйлера. | ||
| − | |||
== Формулы == | == Формулы == | ||
[[файл:МЭ03.JPG]] | [[файл:МЭ03.JPG]] | ||
| − | |||
* Заметим, что [[исправленный метод Эйлера]] также (как и усовершенствованный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется метод предиктор-корректор). | * Заметим, что [[исправленный метод Эйлера]] также (как и усовершенствованный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется метод предиктор-корректор). | ||
| − | |||
== Другие методы: == | == Другие методы: == | ||
*[[Метод Эйлера]]; | *[[Метод Эйлера]]; | ||
| Строка 16: | Строка 12: | ||
*[[Метод Рунге-Кутты]]; | *[[Метод Рунге-Кутты]]; | ||
*[[Классический метод Рунге-Кутты]]. | *[[Классический метод Рунге-Кутты]]. | ||
| − | |||
* Для решения систем дифференциальных уравнений используется [[обобщённый метод Рунге-Кутты]]. | * Для решения систем дифференциальных уравнений используется [[обобщённый метод Рунге-Кутты]]. | ||
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | * Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Численные методы]] | [[Категория:Численные методы]] | ||
Версия 19:37, 15 января 2016
Усовершенствованный метод Эйлера — это численный метод получения решения дифференциального уравнения.
Содержание
Описание метода
Суть усовершенствованного метода Эйлера в пошаговом вычислении значений решения y=y(x) дифференциального уравнения вида y’=f(x,y) с начальным условием (x0;y0).
Усовершенствованный метод Эйлера является методом 2-го порядка точности и называется модифицированным методом Эйлера.
Формулы
- Заметим, что исправленный метод Эйлера также (как и усовершенствованный метод Эйлера) является методом 2-го порядка точности (называется метод предиктор-корректор).
Другие методы:
- Метод Эйлера;
- Исправленный метод Эйлера;
- Метод Рунге-Кутты;
- Классический метод Рунге-Кутты.
- Для решения систем дифференциальных уравнений используется обобщённый метод Рунге-Кутты.
Ссылки
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
