Основание перпендикуляра из точки к прямой — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Основание перпендикуляра из точки к прямой''' — это точка пересечения перпендикуляра и прямой. | + | '''Основание перпендикуляра из точки к прямой''' — это [[точка]] пересечения перпендикуляра и [[Уравнение прямой|прямой]]. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Текущая версия на 14:00, 17 декабря 2017
Основание перпендикуляра из точки к прямой — это точка пересечения перпендикуляра и прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор основания перпендикуляра;
— радиус-вектор точки;
— радиус-вектор точки прямой;
— направляющий вектор прямой;
— уравнение прямой;
— отклонение точки прямой от перпендикулярной к прямой плоскости, проходящей через точку.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой аналогичны формулам основания перпендикуляра из точки к плоскости, при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через точку.
Пример
Даны точка и прямая:
Найти основание перпендикуляра из точки к прямой.
Решение.
Другие формулы:
- Основание перпендикуляра из точки к прямой;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым с первой прямой;
- Точка пересечения перпендикуляра к двум прямым со второй прямой;
- Точка пересечения прямой и плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Точка, равноудалённая от двух прямых;
- Точка, равноудалённая от четырёх точек;
- Точка деления отрезка в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся перед первой точкой прямой до второй в данном отношении;
- Точка прямой, находящаяся от первой точки прямой за второй в данном отношении.
