Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 11 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Векторная система дифференциальных уравнений динамического | + | '''Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса''' — это [[Метод преобразований Лапласа для решения системы дифференциальных уравнений|система дифференциальных уравнений]], описывающая процесс во времени. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения | Введём обозначения | ||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
[[файл:МАТР01.JPG]] – матрица коэффициентов. | [[файл:МАТР01.JPG]] – матрица коэффициентов. | ||
| − | Векторная система дифференциальных уравнений имеет вид: | + | Векторная [[Метод преобразований Лапласа для решения системы дифференциальных уравнений|система дифференциальных уравнений]] имеет вид: |
[[файл:ВСДУ01.JPG]] | [[файл:ВСДУ01.JPG]] | ||
| Строка 19: | Строка 19: | ||
Матрица [[файл:МАТР04.JPG]] – это единичная матрица. | Матрица [[файл:МАТР04.JPG]] – это единичная матрица. | ||
| − | Полагая матрицу коэффициентов '''A''' постоянной, получаем систему линейных дифференциальных уравнений. | + | Полагая матрицу коэффициентов '''A''' постоянной, получаем систему [[Линейное дифференциальное уравнение|линейных дифференциальных уравнений]]. |
== Пример 2 == | == Пример 2 == | ||
[[файл:ВСДУ12.JPG]] | [[файл:ВСДУ12.JPG]] | ||
Матрица [[файл:МАТР05.JPG]] – это матричная экспонента. | Матрица [[файл:МАТР05.JPG]] – это матричная экспонента. | ||
| − | == | + | == [[Система дифференциальных уравнений|Другие системы:]] == |
| − | + | {{Список СУ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Р. Беллман. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.191. | * Р. Беллман. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.191. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 12:13, 31 мая 2017
Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса — это система дифференциальных уравнений, описывающая процесс во времени.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения
– вектор функций, описывающих процесс;
– вектор производных функций;
– матрица коэффициентов.
Векторная система дифференциальных уравнений имеет вид:
Пример 1
Вектор 
– это вектор начальных условий.
Матрица 
– это единичная матрица.
Полагая матрицу коэффициентов A постоянной, получаем систему линейных дифференциальных уравнений.
Пример 2
Матрица 
– это матричная экспонента.
Другие системы:
- система линейных уравнений;
- система нелинейных уравнений;
- векторная система дифференциальных уравнений;
- матричная система дифференциальных уравнений;
- система дифференциальных уравнений;
- система управления запасами;
- система массового обслуживания.
Ссылки
- Р. Беллман. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976, стр.191.
- Участник:Logic-samara
