Кубическое уравнение — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 12: | Строка 12: | ||
'''a, b, c, d, p, q''' – коэффициенты - действительные числа; | '''a, b, c, d, p, q''' – коэффициенты - действительные числа; | ||
| + | |||
| + | '''c<sub>1</sub>, c<sub>2</sub>''' – коэффициенты - комплексные числа; | ||
'''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d''' – многочлен третьей степени, при этом '''a≠0'''; | '''ax<sup>3</sup>+bx<sup>2</sup>+cx+d''' – многочлен третьей степени, при этом '''a≠0'''; | ||
Версия 09:18, 10 декабря 2016
Кубическое уравнение — это такое, которое может быть преобразовано к уравнению с многочленом третьей степени в левой части и нулём в правой части.
Обозначения
Введём обозначения:
x – переменная;
y – дополнительная переменная;
x1, x2, x3 – корни кубического уравнения - комплексные числа;
y1, y2, y3 – корни «неполного» кубического уравнения - комплексные числа;
a, b, c, d, p, q – коэффициенты - действительные числа;
c1, c2 – коэффициенты - комплексные числа;
ax3+bx2+cx+d – многочлен третьей степени, при этом a≠0;
ax3+bx2+cx+d=0 – кубическое уравнение, при этом a≠0;
ay3+py+q=0 – кубическое уравнение «неполного» вида.
Формула
Вывод формулы
Решение Кардано приведением к «неполному» виду
Другие уравнения:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.47.
- Участник:Logic-samara
