Основание перпендикуляра из точки к прямой — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 23: | Строка 23: | ||
* Заметим, что формулы '''основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой''' являются аналогом формул '''[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости|основания перпендикуляра из точки к плоскости]]''', при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через заданную точку. | * Заметим, что формулы '''основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой''' являются аналогом формул '''[[Основание перпендикуляра из точки к плоскости|основания перпендикуляра из точки к плоскости]]''', при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через заданную точку. | ||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
| − | *[[ | + | *[[основание перпендикуляра из точки к прямой]]; |
| − | *[[ | + | *[[основание перпендикуляра из точки к плоскости]]; |
| − | *[[ | + | *[[точка пересечения прямой и плоскости]]; |
| − | *[[ | + | *[[точка пересечения трёх плоскостей]]. |
== Виды формул: == | == Виды формул: == | ||
| + | *[[Неравенство Коши|неравенства]]; | ||
*[[Векторное произведение|операции]]; | *[[Векторное произведение|операции]]; | ||
*[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | *[[Расстояние между прямыми|расстояния]]; | ||
| Строка 33: | Строка 34: | ||
*[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]]; | *[[Точка пересечения трёх плоскостей|пересечения]]; | ||
*[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; | *[[Уравнение плоскости, проходящей через три точки|уравнения]]; | ||
| − | *[[Угол между векторами|углы]]. | + | *[[Угол между векторами|углы]]; |
| + | *[[Векторная система дифференциальных уравнений динамического процесса|дифференциальные уравнения]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 11:02, 31 января 2016
Основание перпендикуляра из точки к прямой — это точка пересечения перпендикуляра и прямой.
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор точки;
— радиус-вектор точки прямой;
— радиус-вектор основания перпендикуляра;
— направляющий вектор прямой;
— уравнение прямой;
— отклонение точки прямой от перпендикулярной плоскости, проходящей через точку перпендикуляра.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
- Заметим, что формулы основания перпендикуляра из (заданной) точки к прямой являются аналогом формул основания перпендикуляра из точки к плоскости, при этом за точку берётся точка прямой, а за плоскость берётся перпендикулярная к прямой плоскость, проходящая через заданную точку.
Другие формулы:
- основание перпендикуляра из точки к прямой;
- основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- точка пересечения прямой и плоскости;
- точка пересечения трёх плоскостей.
Виды формул:
- неравенства;
- операции;
- расстояния;
- проекции;
- пересечения;
- уравнения;
- углы;
- дифференциальные уравнения.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
