Основание перпендикуляра из точки к прямой — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Основание перпендикуляра из точки к прямой''' — это точка пересечения перпендикуляра и…») |
|||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
'''s<sub>1</sub>=(l<sub>1</sub>,m<sub>1</sub>,n<sub>1</sub>)''' — направляющий вектор прямой; | '''s<sub>1</sub>=(l<sub>1</sub>,m<sub>1</sub>,n<sub>1</sub>)''' — направляющий вектор прямой; | ||
| − | '''p<sub> | + | '''p<sub>01</sub>''' — отклонение точки прямой от перпендикулярной плоскости, проходящей через точку перпендикуляра; |
[[файл:ПРЯ01.JPG]] — уравнение прямой. | [[файл:ПРЯ01.JPG]] — уравнение прямой. | ||
| − | == Формулы == | + | == Формулы: == |
| − | [[файл: | + | Векторная форма: |
| + | [[файл:ПТПР01.JPG]] | ||
| + | |||
| + | Координатная форма: | ||
| + | [[файл:ПТПР02.JPG]] | ||
| + | |||
== Другие формулы: == | == Другие формулы: == | ||
*[[Расстояние между прямыми]]; | *[[Расстояние между прямыми]]; | ||
Версия 09:24, 18 января 2016
Основание перпендикуляра из точки к прямой — это точка пересечения перпендикуляра и прямой.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
r0=(x0,y0,z0) — радиус-вектор точки;
r1=(x1,y1,z1) — радиус-вектор точки прямой;
r2=(x2,y2,z2) — радиус-вектор основания перпендикуляра;
s1=(l1,m1,n1) — направляющий вектор прямой;
p01 — отклонение точки прямой от перпендикулярной плоскости, проходящей через точку перпендикуляра;
— уравнение прямой.
Формулы:
Векторная форма:
Координатная форма:
Другие формулы:
- Расстояние между прямыми;
- Расстояние от точки до прямой;
- Расстояние от точки до плоскости;
- Проекция вектора на вектор;
- Основание перпендикуляра из точки к плоскости;
- Точка пересечения трёх плоскостей;
- Уравнение перпендикуляра из точки к плоскости;
- Угол между векторами;
- Угол между прямыми;
- Угол между плоскостями;
- Угол между прямой и плоскостью.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
