Площадь круга — различия между версиями
Материал из ALL
| (не показано 13 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:КРУ01.JPG|thumb|300|Круг]] | [[файл:КРУ01.JPG|thumb|300|Круг]] | ||
| − | '''Площадь круга''' — это число, характеризующее круг в единицах измерения площади. | + | '''Площадь круга''' — это число, характеризующее [[Длина дуги окружности|круг]] в единицах измерения площади. |
'''Круг''' — это геометрическое место точек, для которых расстояние от заданной точки (центра) не превышает постоянной величины (радиуса). | '''Круг''' — это геометрическое место точек, для которых расстояние от заданной точки (центра) не превышает постоянной величины (радиуса). | ||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ПКР01.JPG]] | [[файл:ПКР01.JPG]] | ||
| + | * Круг является фигурой постоянной ширины максимальной площади. | ||
== Вывод формулы: == | == Вывод формулы: == | ||
| − | === 1- | + | === 1-ый способ === |
[[файл:ПКР02.JPG]] | [[файл:ПКР02.JPG]] | ||
| − | * Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 | + | * Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. |
| − | === 2- | + | * Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 '''[[интегралы функций с корнями]]'''. |
| + | === 2-ой способ === | ||
[[файл:ПКР03.JPG]] | [[файл:ПКР03.JPG]] | ||
| − | * Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в полярных координатах. | + | * Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в полярных координатах. |
| − | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
| − | + | {{Список ППФ}} | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 07:18, 1 октября 2016
Площадь круга — это число, характеризующее круг в единицах измерения площади.
Круг — это геометрическое место точек, для которых расстояние от заданной точки (центра) не превышает постоянной величины (радиуса).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус;
D — диаметр;
Sкруг — площадь круга.
Формула
- Круг является фигурой постоянной ширины максимальной площади.
Вывод формулы:
1-ый способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 интегралы функций с корнями.
2-ой способ
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в полярных координатах.
Другие фигуры:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.
