Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 14: | Строка 14: | ||
'''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания; | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания; | ||
| − | '''V<sub>элл.цил</sub>''' — объём эллиптического цилиндра. | + | '''V<sub>элл.цил</sub>''' — объём [[Площадь поверхности эллиптического цилиндра|эллиптического цилиндра]]. |
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОЭЦ01.JPG]] | [[файл:ОЭЦ01.JPG]] | ||
Версия 15:53, 29 сентября 2016
Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.
Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического цилиндра;
Sосн — площадь основания;
Vэлл.цил — объём эллиптического цилиндра.
Формула
Вывод формулы:
1-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных и переход к цилиндрическим координатам.
Другие фигуры:
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.
