Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 32: | Строка 32: | ||
*[[объём эллипсоида]]; | *[[объём эллипсоида]]; | ||
*[[объём эллиптического цилиндра]]; | *[[объём эллиптического цилиндра]]; | ||
| + | *[[объём эллиптического конуса]]; | ||
*[[объём фигуры вращения]]. | *[[объём фигуры вращения]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 07:29, 15 мая 2016
Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.
Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического цилиндра;
Sосн — площадь основания;
Vэлл.цил — объём эллиптического цилиндра.
Формула
Вывод формулы:
1-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется "метод замены переменных" и переход к цилиндрическим координатам.
Другие формулы:
- объём трёхмерной фигуры;
- объём тетраэдра;
- объём параллелепипеда;
- объём эллипсоида;
- объём эллиптического цилиндра;
- объём эллиптического конуса;
- объём фигуры вращения.
