Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 12: | Строка 12: | ||
'''h''' — высота эллиптического цилиндра; | '''h''' — высота эллиптического цилиндра; | ||
| − | '''S<sub> | + | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания эллиптического цилиндра. |
'''V<sub>элл.цил</sub>''' — объём эллиптического цилиндра. | '''V<sub>элл.цил</sub>''' — объём эллиптического цилиндра. | ||
Версия 19:40, 13 мая 2016
Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.
Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического цилиндра;
Sосн — площадь основания эллиптического цилиндра.
Vэлл.цил — объём эллиптического цилиндра.
Формула
Вывод формулы:
1-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-й способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется "метод замены переменных" и переход к цилиндрическим координатам.
Другие формулы:
- объём трёхмерной фигуры;
- объём тетраэдра;
- объём параллелепипеда;
- объём эллипсоида;
- объём эллиптического цилиндра;
- объём фигуры вращения.
