Объём эллиптического параболоида — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 11: | Строка 11: | ||
'''q''' — фокальный параметр второй параболы; | '''q''' — фокальный параметр второй параболы; | ||
− | '''a''' — первая полуось эллипса; | + | '''a''' — первая полуось ([[Площадь эллипса|эллипса]]); |
'''b''' — вторая полуось эллипса; | '''b''' — вторая полуось эллипса; | ||
Строка 17: | Строка 17: | ||
'''z=x<sup>2</sup>/(2p)+y<sup>2</sup>/(2q)''' — каноническое уравнение эллиптического параболоида; | '''z=x<sup>2</sup>/(2p)+y<sup>2</sup>/(2q)''' — каноническое уравнение эллиптического параболоида; | ||
− | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания (эллипса с полуосями a и b); | + | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания (([[Площадь эллипса|эллипс]]) с полуосями a и b); |
'''V<sub>эллипт.параб</sub>''' — объём эллиптического параболоида c высотой H. | '''V<sub>эллипт.параб</sub>''' — объём эллиптического параболоида c высотой H. |
Версия 19:56, 17 октября 2017
Объём эллиптического параболоида — это число, характеризующее объём ограниченный параболоидом и вертикальной плоскостью в единицах измерения объёма.
Эллиптический параболоид — это поверхность, образующаяся при скольжении одной параболы по другой параболе.
Обозначения
Введём обозначения:
H — высота эллиптического параболоида;
p — фокальный параметр первой параболы;
q — фокальный параметр второй параболы;
a — первая полуось (эллипса);
b — вторая полуось эллипса;
z=x2/(2p)+y2/(2q) — каноническое уравнение эллиптического параболоида;
Sосн — площадь основания ((эллипс) с полуосями a и b);
Vэллипт.параб — объём эллиптического параболоида c высотой H.
Формула
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие фигуры:
- трёхмерная фигура;
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- эллиптический параболоид;
- фигура вращения.