Объём шарового клина — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ШКЛ01.JPG|thumb|300|Шаровой клин]] | [[файл:ШКЛ01.JPG|thumb|300|Шаровой клин]] | ||
− | '''Объём шарового клина''' — это разность объёмов соответствующих [[Объём шарового сегмента|шаровых сегментов]] с основаниями шарового клина. | + | '''Объём шарового клина''' — это разность объёмов соответствующих [[Объём шарового сегмента|шаровых сегментов]] с основаниями [[Площадь поверхности шарового клина|шарового клина]]. |
− | Под '''[[ | + | Под '''[[Объём торового клина|шаровым клином]]''' будем подразумевать часть '''[[Объём шара|шара]]''', ограниченную двумя непараллельными плоскостями (секущими шар, но пересекающимися вне шара). |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: |
Версия 10:24, 31 января 2018
Объём шарового клина — это разность объёмов соответствующих шаровых сегментов с основаниями шарового клина.
Под шаровым клином будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя непараллельными плоскостями (секущими шар, но пересекающимися вне шара).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара;
r1 — радиус верхнего основания шарового клина;
r2 — радиус нижнего основания шарового клина;
h1 — высота верхнего (меньшего) шарового сегмента;
h2 — высота большего (нижнего) шарового сегмента;
φ — угол между не параллельными плоскостями (кругами);
Vr1сегм — объём верхнего (меньшего) шарового сегмента;
Vr2сегм — объём большего (нижнего) шарового сегмента;
Vшар.клин — объём шарового клина.
Формула
- Заметим, что объём шарового клина совпадает с объёмом соответствующего шарового слоя с аналогичными верхним и нижним шаровыми сегментами.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.