Объём шарового клина — различия между версиями

Материал из ALL
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 14 промежуточных версий 1 участника)
Строка 1: Строка 1:
−
'''Объём шарового клина''' — это разность объёмов соответствующих [[Объём шарового сегмента|шаровых сегментов]] с основаниями шарового клина.
+
[[файл:ШКЛ01.JPG|thumb|300|Шаровой клин]]
 +
'''Объём шарового клина''' — это разность объёмов соответствующих [[Объём шарового сегмента|шаровых сегментов]] с основаниями [[Площадь поверхности шарового клина|шарового клина]].
 +
 
 +
Под '''[[Объём торового клина|шаровым клином]]''' будем подразумевать часть '''[[Объём шара|шара]]''', ограниченную двумя непараллельными плоскостями (секущими шар, но пересекающимися вне шара).
  
−
Под '''шаровым клином''' будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя непараллельными плоскостями (кругами).
 
 
== Обозначения ==
 
== Обозначения ==
 
Введём обозначения:
 
Введём обозначения:
  
−
'''R''' — радиус шара;  
+
'''R''' — радиус шара;
  
−
'''r<sub>1</sub>''' — радиус верхнего основания шарового клина;  
+
'''r<sub>1</sub>''' — радиус верхнего основания шарового клина;
  
−
'''r<sub>2</sub>''' — радиус нижнего основания шарового клина;  
+
'''r<sub>2</sub>''' — радиус нижнего основания шарового клина;
  
−
'''h<sub>1</sub>''' — высота верхнего (меньшего) шарового сегмента;  
+
'''h<sub>1</sub>''' — высота верхнего (меньшего) шарового сегмента;
  
−
'''h<sub>2</sub>''' — высота большего (нижнего) шарового сегмента;  
+
'''h<sub>2</sub>''' — высота большего (нижнего) шарового сегмента;
  
−
'''V<sub>r<sub>1</sub>сегм</sub>''' — объём верхнего (меньшего) шарового сегмента;  
+
'''φ''' — угол между не параллельными плоскостями (кругами);
  
−
'''V<sub>r<sub>2</sub>сегм</sub>''' — объём большего (нижнего) шарового сегмента;  
+
'''V<sub>r<sub>1</sub>сегм</sub>''' — объём верхнего (меньшего) шарового сегмента;
 +
 
 +
'''V<sub>r<sub>2</sub>сегм</sub>''' — объём большего (нижнего) шарового сегмента;
 +
 
 +
'''V<sub>шар.клин</sub>''' — объём шарового клина.
  
−
'''V<sub>шар.клин</sub>''' — объём шарового клина.
 
 
== Формула ==
 
== Формула ==
 
[[файл:ОШК01.JPG]]
 
[[файл:ОШК01.JPG]]
−
== Другие формулы: ==
+
* Заметим, что объём '''шарового клина''' совпадает с объёмом соответствующего '''[[Объём шарового слоя|шарового слоя]]''' с аналогичными верхним и нижним '''[[Объём шарового сегмента|шаровыми сегментами]]'''.
−
*[[объём тетраэдра]];
+
 
−
*[[объём параллелепипеда]];
+
== Другие фигуры ==
−
*[[объём фигуры вращения]];
+
{{Список ОФВ}}
−
*[[объём шара]];
+
 
−
*[[объём цилиндра]];
+
−
*[[объём конуса]];
+
−
*[[объём усечённого цилиндра]];
+
−
*[[объём усечённого конуса]];
+
−
*[[объём шарового сегмента]];
+
−
*[[объём шарового сектора]];
+
−
*[[объём шарового слоя]];
+
−
*[[объём шарового клина]];
+
−
*[[объём цилиндрической трубы]];
+
−
*[[объём цилиндрического копыта]];
+
−
*[[объём шаровой бочки]];
+
−
*[[объём круговой бочки]];
+
−
*[[объём тора]];
+
−
*[[объём кокона]];
+
−
*[[объём купола]].
+
 
== Ссылки ==
 
== Ссылки ==
−
*[[Участник:Logic-samara]]
+
* [[Участник:Logic-samara]]
 
[[Категория:Математика]]
 
[[Категория:Математика]]

Текущая версия на 14:44, 5 октября 2023

Шаровой клин

Объём шарового клина — это разность объёмов соответствующих шаровых сегментов с основаниями шарового клина.

Под шаровым клином будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя непараллельными плоскостями (секущими шар, но пересекающимися вне шара).

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус шара;

r1 — радиус верхнего основания шарового клина;

r2 — радиус нижнего основания шарового клина;

h1 — высота верхнего (меньшего) шарового сегмента;

h2 — высота большего (нижнего) шарового сегмента;

φ — угол между не параллельными плоскостями (кругами);

Vr1сегм — объём верхнего (меньшего) шарового сегмента;

Vr2сегм — объём большего (нижнего) шарового сегмента;

Vшар.клин — объём шарового клина.

Формула

ОШК01.JPG

Другие фигуры


Ссылки

Источник — «https://allll.net/w/index.php?title=Объём_шарового_клина&oldid=122279»