Объём цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
(не показано 12 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ЦИЛ01.JPG|thumb|300|Цилиндр]] | [[файл:ЦИЛ01.JPG|thumb|300|Цилиндр]] | ||
− | '''Объём цилиндра''' — это число | + | '''Объём цилиндра''' — это число, характеризующее [[Площадь поверхности цилиндра|цилиндр]] в единицах измерения объёма. |
Рассмотрим прямые круговые цилиндры. | Рассмотрим прямые круговые цилиндры. | ||
Строка 17: | Строка 17: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОЦИ01.JPG]] | [[файл:ОЦИ01.JPG]] | ||
− | == Вывод формулы == | + | == Вывод формулы: == |
+ | === 1-ый способ === | ||
[[файл:ОЦИ02.JPG]] | [[файл:ОЦИ02.JPG]] | ||
− | + | * Для вывода используется формула '''"[[объём фигуры вращения]]"'''. | |
− | + | === 2-ой способ === | |
− | + | [[файл:ОЦИ03.JPG]] | |
− | *[[объём фигуры вращения]] | + | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в цилиндрических координатах. |
− | + | == Другие фигуры: == | |
− | + | {{Список ОФВ}} | |
− | *[[объём | + | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175. | * Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175. | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] |
Текущая версия на 08:36, 1 октября 2016
Объём цилиндра — это число, характеризующее цилиндр в единицах измерения объёма.
Рассмотрим прямые круговые цилиндры.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус основания цилиндра;
D — диаметр основания цилиндра;
h — высота цилиндра;
Sосн — площадь основания цилиндра;
Vцил — объём цилиндра.
Формула
Вывод формулы:
1-ый способ
- Для вывода используется формула "объём фигуры вращения".
2-ой способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в цилиндрических координатах.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175.
- Участник:Logic-samara