Объём параболоида вращения — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м (описание правки удалено) |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | '''Объём параболоида вращения''' — это число, характеризующее объём ограниченный [[Площадь поверхности параболоида вращения|параболоидом]] и | + | [[файл:ПРБЛ01.JPG|thumb|300|Параболоид вращения]] |
| + | '''Объём параболоида вращения''' — это число, характеризующее объём, ограниченный [[Площадь поверхности параболоида вращения|параболоидом]] и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии), в единицах измерения объёма. | ||
'''Параболоид вращения''' — это поверхность, образующаяся при вращении [[Площадь сегмента параболы|параболы]] вокруг её оси симметрии. | '''Параболоид вращения''' — это поверхность, образующаяся при вращении [[Площадь сегмента параболы|параболы]] вокруг её оси симметрии. | ||
| Строка 11: | Строка 12: | ||
'''p''' — фокальный параметр; | '''p''' — фокальный параметр; | ||
| − | '''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; | + | '''y<sup>2</sup>=2px''' — каноническое уравнение параболы; |
| + | |||
| + | '''2px=y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>''' — уравнение параболоида вращения; | ||
'''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания радиуса '''R'''; | '''S<sub>осн</sub>''' — площадь основания радиуса '''R'''; | ||
Текущая версия на 06:02, 17 октября 2020
Объём параболоида вращения — это число, характеризующее объём, ограниченный параболоидом и плоскостью (перпендикулярной оси симметрии), в единицах измерения объёма.
Параболоид вращения — это поверхность, образующаяся при вращении параболы вокруг её оси симметрии.
Обозначения
Введём обозначения:
H — высота параболоида вращения;
R — радиус основания;
p — фокальный параметр;
y2=2px — каноническое уравнение параболы;
2px=y2+z2 — уравнение параболоида вращения;
Sосн — площадь основания радиуса R;
Vпараб — объём параболоида вращения c высотой H.
Формула
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
