Математическая модель — различия между версиями
Материал из ALL
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Mатематическая модель''' — это формула, уравнение, неравенство или их система, описывающие задачу, объект или процесс. | '''Mатематическая модель''' — это формула, уравнение, неравенство или их система, описывающие задачу, объект или процесс. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== Задачи линейного программирования: == | == Задачи линейного программирования: == | ||
=== [[Каноническая задача]] === | === [[Каноническая задача]] === | ||
[[файл:СМ01.JPG]] | [[файл:СМ01.JPG]] | ||
| − | + | === [[Классическая транспортная задача]] === | |
| − | === [[ | + | |
[[файл:ТЗ01.JPG]] | [[файл:ТЗ01.JPG]] | ||
| − | |||
=== Другие задачи: === | === Другие задачи: === | ||
*[[Производственная задача]] (ПЗ); | *[[Производственная задача]] (ПЗ); | ||
| Строка 23: | Строка 12: | ||
*[[Распределительная задача]] (РЗ); | *[[Распределительная задача]] (РЗ); | ||
*[[Трёхиндексная транспортная задача]] ([[ТТЗ]]). | *[[Трёхиндексная транспортная задача]] ([[ТТЗ]]). | ||
| − | |||
== Транспортные задачи с промежуточными пунктами: == | == Транспортные задачи с промежуточными пунктами: == | ||
=== [[Транспортная задача с промежуточными пунктами]] === | === [[Транспортная задача с промежуточными пунктами]] === | ||
[[файл:ТЗПП.JPG]] | [[файл:ТЗПП.JPG]] | ||
| − | |||
=== Классическая [[транспортная задача с промежуточными пунктами]] === | === Классическая [[транспортная задача с промежуточными пунктами]] === | ||
[[файл:ТЗПП1.JPG]] | [[файл:ТЗПП1.JPG]] | ||
| − | |||
=== Другие задачи: === | === Другие задачи: === | ||
*[[Транспортная задача с промежуточными пунктами с запретами]]; | *[[Транспортная задача с промежуточными пунктами с запретами]]; | ||
| Строка 38: | Строка 24: | ||
*[[Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 3]]; | *[[Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 3]]; | ||
*[[Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 4]]. | *[[Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 4]]. | ||
| − | |||
== Задачи целочисленного программирования: == | == Задачи целочисленного программирования: == | ||
=== [[Задача целочисленного программирования]] === | === [[Задача целочисленного программирования]] === | ||
[[файл:ЗЦП01.JPG]] | [[файл:ЗЦП01.JPG]] | ||
| − | |||
=== Другие задачи: === | === Другие задачи: === | ||
*[[Задача о рюкзаке]]; | *[[Задача о рюкзаке]]; | ||
*[[Задача о рюкзаке]] без повторений; | *[[Задача о рюкзаке]] без повторений; | ||
*[[Задача о рюкзаке]] с ограниченным числом повторений. | *[[Задача о рюкзаке]] с ограниченным числом повторений. | ||
| − | |||
== Системы управления запасами: == | == Системы управления запасами: == | ||
=== [[Система управления запасами]] === | === [[Система управления запасами]] === | ||
[[файл:СУЗ00.JPG]] | [[файл:СУЗ00.JPG]] | ||
| − | |||
=== Примеры систем: === | === Примеры систем: === | ||
*[[Система управления запасами с постоянным спросом|СУЗ с постоянным спросом]]; | *[[Система управления запасами с постоянным спросом|СУЗ с постоянным спросом]]; | ||
*[[Система управления запасами с естественной убылью|СУЗ с естественной убылью]]. | *[[Система управления запасами с естественной убылью|СУЗ с естественной убылью]]. | ||
| − | |||
== Системы массового обслуживания: == | == Системы массового обслуживания: == | ||
=== [[Система массового обслуживания]] === | === [[Система массового обслуживания]] === | ||
[[файл:СМО02.JPG]] | [[файл:СМО02.JPG]] | ||
| − | |||
=== Примеры систем: === | === Примеры систем: === | ||
*[[СМО с отказами]]; | *[[СМО с отказами]]; | ||
| Строка 70: | Строка 50: | ||
*[[СМО с бесконечной очередью]]; | *[[СМО с бесконечной очередью]]; | ||
*[[СМО замкнутая без очереди]]. | *[[СМО замкнутая без очереди]]. | ||
| − | |||
== [[Матричная игра|Матричные игры]]: == | == [[Матричная игра|Матричные игры]]: == | ||
=== Задача первого игрока === | === Задача первого игрока === | ||
[[файл:ИГР01.JPG]] | [[файл:ИГР01.JPG]] | ||
| − | |||
=== Задача второго игрока === | === Задача второго игрока === | ||
[[файл:ИГР02.JPG]] | [[файл:ИГР02.JPG]] | ||
| − | + | == Примеры моделей: == | |
| + | *[[Модели ЗЛП]]; | ||
| + | *[[Модели ТЗПП]]; | ||
| + | *[[Модели ЗЦП]]; | ||
| + | *[[Модели СУЗ]]; | ||
| + | *[[Модели СМО]]. | ||
= Ссылки = | = Ссылки = | ||
* Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование., М.,1963. | * Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование., М.,1963. | ||
| Строка 86: | Строка 69: | ||
* Емеличев В. А., Ковалев М. М., Кравцов М. К., Многогранники. Графы. Оптимизация. — М.,1981, стр.313. | * Емеличев В. А., Ковалев М. М., Кравцов М. К., Многогранники. Графы. Оптимизация. — М.,1981, стр.313. | ||
* Справочник по математике для экономистов. Под ред. проф. В.И.Ермакова. М.:«Высшая школа», 1987. | * Справочник по математике для экономистов. Под ред. проф. В.И.Ермакова. М.:«Высшая школа», 1987. | ||
| − | * [http://www.magenta-technology.com/downloads/New%20Magenta%20Papers%202013%20vol2.pdf Krivopalov V.Y., Krivopalov Y.A. The potential method for solving the transportation problem with transit points. New Magenta Papers. Magenta Technology, 2013. — Vol.2 — P.31-38.] | + | * [http://www.magenta-technology.com/downloads/New%20Magenta%20Papers%202013%20vol2.pdf Krivopalov V. Y., Krivopalov Y. A. The potential method for solving the transportation problem with transit points. New Magenta Papers. Magenta Technology, 2013. — Vol.2 — P.31-38.] |
* Кривопалов В. Ю., Обобщённый метод потенциалов для решения транспортной задачи с промежуточными пунктами. Сборник Х конференции «Наука. Творчество» 2014, Самара-Москва, Т.1,стр.23-29. | * Кривопалов В. Ю., Обобщённый метод потенциалов для решения транспортной задачи с промежуточными пунктами. Сборник Х конференции «Наука. Творчество» 2014, Самара-Москва, Т.1,стр.23-29. | ||
| − | * [[Участник:Logic-samara]] | + | * [[Участник:Logic-samara]] |
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 05:53, 14 января 2016
Mатематическая модель — это формула, уравнение, неравенство или их система, описывающие задачу, объект или процесс.
Содержание
Задачи линейного программирования:
Каноническая задача
Классическая транспортная задача
Другие задачи:
- Производственная задача (ПЗ);
- Общая прямая задача (ОПЗ);
- Общая двойственная задача (ОДЗ);
- Задача о назначениях (ЗН);
- Распределительная задача (РЗ);
- Трёхиндексная транспортная задача (ТТЗ).
Транспортные задачи с промежуточными пунктами:
Транспортная задача с промежуточными пунктами
Классическая транспортная задача с промежуточными пунктами
Другие задачи:
- Транспортная задача с промежуточными пунктами с запретами;
- Транспортная задача с промежуточными пунктами и ограничением по транзиту;
- Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 1;
- Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 2;
- Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 3;
- Открытая транспортная задача с промежуточными пунктами 4.
Задачи целочисленного программирования:
Задача целочисленного программирования
Другие задачи:
- Задача о рюкзаке;
- Задача о рюкзаке без повторений;
- Задача о рюкзаке с ограниченным числом повторений.
Системы управления запасами:
Система управления запасами
Примеры систем:
Системы массового обслуживания:
Система массового обслуживания
Примеры систем:
- СМО с отказами;
- СМО с очередью;
- СМО с ограниченным временем ожидания;
- СМО замкнутая с очередью;
- СМО с взаимопомощью с очередью;
- СМО с отказами и взаимопомощью;
- СМО с бесконечным числом каналов;
- СМО с бесконечной очередью;
- СМО замкнутая без очереди.
Матричные игры:
Задача первого игрока
Задача второго игрока
Примеры моделей:
Ссылки
- Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г. Линейное программирование., М.,1963.
- Гольштейн Е. Г., Юдин Д. Б. Задачи линейного программирования транспортного типа, М.,1969.
- Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории массового обслуживания, «Машиностроение», М.,1969.
- Рыжиков Ю. И. Управление запасами, «Наука», М.,1969.
- Корбут А. А., Финкельштейн Ю. Ю. Дискретное программирование, «Наука», М.,1969.
- Емеличев В. А., Ковалев М. М., Кравцов М. К., Многогранники. Графы. Оптимизация. — М.,1981, стр.313.
- Справочник по математике для экономистов. Под ред. проф. В.И.Ермакова. М.:«Высшая школа», 1987.
- Krivopalov V. Y., Krivopalov Y. A. The potential method for solving the transportation problem with transit points. New Magenta Papers. Magenta Technology, 2013. — Vol.2 — P.31-38.
- Кривопалов В. Ю., Обобщённый метод потенциалов для решения транспортной задачи с промежуточными пунктами. Сборник Х конференции «Наука. Творчество» 2014, Самара-Москва, Т.1,стр.23-29.
- Участник:Logic-samara
