Объём n-гранника

Объём n-гранника — это число, характеризующее многогранник в единицах измерения объёма.

n-гранник — это многогранник у которого n граней.

Рассмотрим только выпуклые многогранники.

Для нахождения объёма n-гранника возьмём его внутреннюю точку, соединим её с вершинамим многогранника и найдём сумму объёмов полученных пирамид.

Обозначения

Введём обозначения:

n — число граней;

h_j — расстояние от внутренней точки до j-ой грани (высота), 1≤j≤n;

S_осн.j — площадь j-ой грани (основания), 1≤j≤n;

V_пир.j — объём j-ой пирамиды, 1≤j≤n;

V_n — объём n-гранника.

Формулы:

Другие многогранники:

• призма;
• пирамида;
• усечённая пирамида;
• тетраэдр;
• параллелепипед;
• n-гранник.

Ссылки

• Участник:Logic-samara