Площадь арки косинусоиды

Косинусоида

Площадь арки косинусоиды — это число, характеризующее арку (или часть арки) косинусоиды в единицах измерения площади.

Арка (полуволна) косинусоды — это область, ограниченная косинусоидой и осью абсцисс при -π/2≤x≤π/2.

Обозначения

Введём обозначения:

x₁ — абсцисса первой (меньшей) точки;

x₂ — абсцисса второй (большей) точки;

y=cosx — уравнение косинусоиды;

S_cos — площадь арки (или части арки) косинусоиды.

Формула

• Площадь полной (от -π/2 до π/2) арки косинусоиды равна sin(π/2)-sin(-π/2)=2.

Вывод формулы:

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.

Другие формулы:

• плоская фигура;
• круг;
• сегмент круга;
• сектор круга;
• сегмент правильного многоугольника;
• сектор правильного многоугольника;
• серп;
• сегмент параболы;
• эллипс;
• сегмент эллипса;
• сектор эллипса;
• серп эллипса;
• сегмент гиперболы;
• арка синусоиды;
• арка косинусоиды;
• фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
• фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
• арка циклоиды;
• сектор кардиоиды;
• фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
• фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
• сектор лемнискаты Бернулли.

Ссылки

• Участник:Logic-samara