Объём эллиптического цилиндра

Эллиптический цилиндр

Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.

Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).

Введём обозначения:

a — первая (большая) полуось основания;

b — вторая (средняя) полуось основания;

h — высота эллиптического цилиндра;

S_элл — площадь основания эллиптического цилиндра.

V_{элл.цил} — объём эллиптического цилиндра.

1-й способ

• Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".

2-й способ

• Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
• Для нахождения интеграла используется "метод замены переменных" и переход к цилиндрическим координатам.

• объём трёхмерной фигуры;
• объём тетраэдра;
• объём параллелепипеда;
• объём эллипсоида;
• объём эллиптического цилиндра;
• объём фигуры вращения.

• Участник:Logic-samara