Объём шарового сегмента — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОСГ01.JPG]] | [[файл:ОСГ01.JPG]] | ||
| − | * Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сегмент превращается в шар. Соответственно, формула объёма сегмента с высотой в диаметр шара превращается в формулу [[Объём шара| | + | * Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сегмент превращается в шар. Соответственно, формула объёма '''сегмента''' с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма '''[[Объём шара|шара]]'''. |
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ОСГ02.JPG]] | [[файл:ОСГ02.JPG]] | ||
Версия 06:00, 29 октября 2017
Объём шарового сегмента — это часть объёма шара, ограниченная сегментом сферы и основанием сегмента.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус шара;
r — радиус основания шарового сегмента;
h — высота шарового сегмента;
Vсегм — объём шарового сегмента.
Формула
- Заметим, что при высоте сегмента равной диаметру шара, сегмент превращается в шар. Соответственно, формула объёма сегмента с высотой в диаметр шара превращается в формулу объёма шара.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
Ссылки
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.177.
- Участник:Logic-samara
