Объём шарового копыта — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
'''Объём шарового копыта''' — это половина объёма соответствующего [[Объём шарового сегмента|шарового сегмента]]. | '''Объём шарового копыта''' — это половина объёма соответствующего [[Объём шарового сегмента|шарового сегмента]]. | ||
| − | '''[[Площадь поверхности шарового копыта|Шаровое копыто]]''' — это меньшая часть [[Объём шара|полушара]], отсеченная вертикальной плоскостью. | + | '''[[Площадь поверхности шарового копыта|Шаровое копыто]]''' — это меньшая часть [[Объём шара|полушара]], отсеченная вертикальной плоскостью. '''Шаровое копыто''' можно называть '''отрезком полушара'''. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Версия 13:43, 14 октября 2017
Объём шарового копыта — это половина объёма соответствующего шарового сегмента.
Шаровое копыто — это меньшая часть полушара, отсеченная вертикальной плоскостью. Шаровое копыто можно называть отрезком полушара.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус полушара;
h — высота шарового копыта;
b — высота сегмента основания;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания полушара и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);
Vшар.коп — объём шарового копыта.
Формула
- Заметим, что при α=π/2 шаровое копыто превращается в соответствующий центральный шаровой клин, объёмом в четверть объёма шара.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.
