Объём шарового клина — различия между версиями

Версия 10:10, 31 января 2018

Шаровой клин

Объём шарового клина — это разность объёмов соответствующих шаровых сегментов с основаниями шарового клина.

Под шаровым клином будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя непараллельными плоскостями (секущими шар, но пересекающимися вне шара).

Введём обозначения:

R — радиус шара;

r₁ — радиус верхнего основания шарового клина;

r₂ — радиус нижнего основания шарового клина;

h₁ — высота верхнего (меньшего) шарового сегмента;

h₂ — высота большего (нижнего) шарового сегмента;

φ — угол между не параллельными плоскостями (кругами);

V_r₁сегм — объём верхнего (меньшего) шарового сегмента;

V_r₂сегм — объём большего (нижнего) шарового сегмента;

V_{шар.клин} — объём шарового клина.

Заметим, что объём шарового клина совпадает с объёмом соответствующего шарового слоя с аналогичными верхним и нижним шаровыми сегментами.

@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 '''h<sub>2</sub>''' — высота большего (нижнего) шарового сегмента;
+'''φ''' — угол между не параллельными плоскостями (кругами);
 '''V<sub>r<sub>1</sub>сегм</sub>''' — объём верхнего (меньшего) шарового сегмента;