Возведение в комплексную степень комплексного числа — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
'''x<sub>1</sub>+iy<sub>1</sub>''' — первое комплексное число — основание степени; | '''x<sub>1</sub>+iy<sub>1</sub>''' — первое комплексное число — основание степени; | ||
| − | '''x<sub>2</sub>+iy<sub>2</sub>''' — второе комплексное число — показатель степени. | + | '''x<sub>2</sub>+iy<sub>2</sub>''' — второе комплексное число — показатель степени; |
| + | |||
| + | '''lnx''' — натуральный логарифм вещественного числа; | ||
| + | |||
| + | '''Ln(x+iy)''' — комплексный натуральный логарифм. | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ВКС01.JPG]] | [[файл:ВКС01.JPG]] | ||
Версия 06:53, 4 ноября 2016
Возведение в комплексную степень комплексного числа – это обобщение операции возведения в степень для комплексных чисел.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — действительная часть (абсцисса) первого числа;
y1 — мнимая часть (ордината) первого числа;
x2 — действительная часть (абсцисса) второго числа;
y2 — мнимая часть (ордината) второго числа;
x1+iy1 — первое комплексное число — основание степени;
x2+iy2 — второе комплексное число — показатель степени;
lnx — натуральный логарифм вещественного числа;
Ln(x+iy) — комплексный натуральный логарифм.
Формула
Примеры:
Другие операции:
Другие понятия:
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, стр.623.
- Участник:Logic-samara
