Объём эллиптического цилиндра — различия между версиями
Материал из ALL
Строка 18: | Строка 18: | ||
[[файл:ОЭЦ01.JPG]] | [[файл:ОЭЦ01.JPG]] | ||
== Вывод формулы: == | == Вывод формулы: == | ||
− | === 1- | + | === 1-ый способ === |
[[файл:ОЭЦ02.JPG]] | [[файл:ОЭЦ02.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | ||
* Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 '''"[[интегралы функций с корнями]]"'''. | * Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 '''"[[интегралы функций с корнями]]"'''. | ||
− | === 2- | + | === 2-ой способ === |
[[файл:ОЭЦ03.JPG]] | [[файл:ОЭЦ03.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. |
Версия 04:43, 30 сентября 2016
Объём эллиптического цилиндра — это число, характеризующее эллиптический цилиндр в единицах измерения объёма.
Эллиптический цилиндр — это поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией цилиндра вдоль двух взаимно перпендикулярных осей (перпендикулярных оси цилиндра).
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
a — большая полуось основания;
b — малая полуось основания;
h — высота эллиптического цилиндра;
Sосн — площадь основания;
Vэлл.цил — объём эллиптического цилиндра.
Формула
Вывод формулы:
1-ый способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется формула 3 "интегралы функций с корнями".
2-ой способ
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в прямоугольных координатах.
- Для нахождения интеграла используется метод замены переменных и переход к цилиндрическим координатам.
Другие фигуры:
- эллипсоид;
- эллиптический цилиндр;
- эллиптический конус;
- фигура вращения.