Площадь сегмента гиперболы — различия между версиями

Версия 14:14, 3 сентября 2016

Площадь сегмента гиперболы — это число, характеризующее сегмент гиперболы в единицах измерения площади.

Сегмент гиперболы — это конечная фигура, отсекаемая прямой от гиперболы.

Виды сегментов:

• перпендикулярный оси гиперболы;
• отсекаемый от одной ветви гиперболы;
• отсекаемый от двух ветвей гиперболы.

Обозначения

Введём обозначения:

x₁ — абсцисса первой крайней точки сегмента;

y₁ — ордината первой крайней точки сегмента;

x₂ — абсцисса второй крайней точки сегмента;

y₂ — ордината второй крайней точки сегмента;

S_треуг — площадь треугольника;

S_{сегм.гип} — площадь сегмента гиперболы.

Формулы:

Площадь сегмента, перпендикулярного оси гиперболы

Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви гиперболы

Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей гиперболы

Вывод формул:

Площадь сегмента, перпендикулярного оси гиперболы

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.

Площадь сегмента, отсекаемого от одной ветви гиперболы

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.

Площадь сегмента, отсекаемого от двух ветвей гиперболы

• Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.

Другие формулы:

Ссылки

• Участник:Logic-samara