Дифференциал — различия между версиями
Материал из ALL
Ws (обсуждение | вклад) (Восстановление статей Logic-samara) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
'''Дифференциал''' — это математический термин, обозначающий некое бесконечно малое приращение. | '''Дифференциал''' — это математический термин, обозначающий некое бесконечно малое приращение. | ||
| − | |||
== Дифференциал функции == | == Дифференциал функции == | ||
| − | |||
Дифференциал функции равен произведению [[производная|производной]] функции на дифференциал аргумента. | Дифференциал функции равен произведению [[производная|производной]] функции на дифференциал аргумента. | ||
| Строка 9: | Строка 6: | ||
Нахождение дифференциала функции называется дифференцированием, так как требует нахождения производной. | Нахождение дифференциала функции называется дифференцированием, так как требует нахождения производной. | ||
| − | |||
== Свойства дифференциалов == | == Свойства дифференциалов == | ||
Для функций '''u=f(x)''' и '''v=g(x)''' верны правила: | Для функций '''u=f(x)''' и '''v=g(x)''' верны правила: | ||
| Строка 18: | Строка 14: | ||
[[файл:ДИФ022.JPG]] | [[файл:ДИФ022.JPG]] | ||
| − | |||
При '''f(x)=C''' и '''g(x)''' получаем: | При '''f(x)=C''' и '''g(x)''' получаем: | ||
[[файл:ДИФ023.JPG]] | [[файл:ДИФ023.JPG]] | ||
| + | == Виды дифференциалов: == | ||
| + | *[[дифференциалы элементарных функций]]; | ||
| + | *[[дифференциалы сложных функций]]. | ||
| − | + | '''[[Дифференциалы элементарных функций]]''' — это дифференциалы (табличные) от элементарных функций. | |
| − | + | ||
| − | [[ | + | '''[[Дифференциалы сложных функций]]''' — это дифференциалы от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции). |
| − | + | '''Формулы дифференциалов сложных функций''' | |
| + | [[файл:ДИФ04.JPG]] | ||
| + | == Другие понятия: == | ||
| + | *[[предел]]; | ||
| + | *[[производная]]; | ||
| + | *[[Числовая последовательность|последовательность]]; | ||
| + | *[[ряд]]; | ||
| + | *[[интеграл]]; | ||
| + | *[[Преобразование Лапласа|преобразование]]; | ||
| + | *[[Точка экстремума функции|экстремум]]; | ||
| + | *[[погрешность]]; | ||
| + | *[[вектор]]. | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | * Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Версия 15:35, 14 января 2016
Дифференциал — это математический термин, обозначающий некое бесконечно малое приращение.
Содержание
Дифференциал функции
Дифференциал функции равен произведению производной функции на дифференциал аргумента.
Нахождение дифференциала функции называется дифференцированием, так как требует нахождения производной.
Свойства дифференциалов
Для функций u=f(x) и v=g(x) верны правила:
При f(x) и g(x)=C получаем:
При f(x)=C и g(x) получаем:
Виды дифференциалов:
Дифференциалы элементарных функций — это дифференциалы (табличные) от элементарных функций.
Дифференциалы сложных функций — это дифференциалы от функций, состоящих из внешней функции и внутренней функции (функция от функции).
Формулы дифференциалов сложных функций
Другие понятия:
- предел;
- производная;
- последовательность;
- ряд;
- интеграл;
- преобразование;
- экстремум;
- погрешность;
- вектор.
Ссылки
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970.
- Участник:Logic-samara
