Объём сегментного кольца — различия между версиями
(Новая страница: «'''Объём сегментного кольца''' — это число, характеризующее объём ограниченный сегментны…») |
м |
||
(не показано 8 промежуточных версий этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | '''Объём сегментного кольца''' — это число, характеризующее объём ограниченный сегментным кольцом в единицах измерения объёма. | + | '''Объём сегментного кольца''' — это число, характеризующее объём ограниченный [[Площадь поверхности сегментного кольца|сегментным кольцом]] в единицах измерения объёма. |
− | '''Сегментное кольцо''' образуется вращением сегмента вокруг оси параллельной хорде сегмента. Если | + | '''Сегментное кольцо''' образуется вращением сегмента вокруг оси параллельной хорде сегмента. Если сегмент при вращении остаётся перед хордой, то сегментное кольцо внутреннее, если сегмент при вращении остаётся за хордой, сегментное кольцо внешнее. |
− | Под '''внутренним сегментным кольцом''' будем подразумевать также внутреннюю часть тора, вырезаемую цилиндром (часть тора внутри цилиндра), причём оси симметрии тора, цилиндра и сегментного кольца совпадают. | + | Под '''внутренним сегментным кольцом''' будем подразумевать также внутреннюю часть '''[[Объём тора|тора]]''', вырезаемую '''[[Объём цилиндра|цилиндром]]''' (часть тора внутри цилиндра), причём оси симметрии тора, цилиндра и сегментного кольца совпадают. |
− | Под '''внешним сегментным кольцом''' будем подразумевать также внешнюю часть тора, отсекаемую цилиндром (часть тора вне цилиндра), причём оси симметрии тора, цилиндра и сегментного кольца совпадают. | + | Под '''внешним сегментным кольцом''' будем подразумевать также внешнюю часть '''тора''', отсекаемую '''цилиндром''' (часть тора вне цилиндра), причём оси симметрии тора, цилиндра и сегментного кольца совпадают. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
Строка 28: | Строка 28: | ||
== Формулы == | == Формулы == | ||
=== Внутреннее сегментное кольцо === | === Внутреннее сегментное кольцо === | ||
− | [[файл: | + | [[файл:ОСКО01.JPG]] |
=== Внешнее сегментное кольцо === | === Внешнее сегментное кольцо === | ||
− | [[файл: | + | [[файл:ОСКО02.JPG]] |
+ | * Заметим, что при '''α<sub>1</sub>=α<sub>2</sub>=π/2''' сумма объёмов '''внутреннего и внешнего сегментных колец''' совпадает с объёмом '''[[Объём тора|тора]]'''. | ||
== Вывод формул == | == Вывод формул == | ||
=== Внутреннее сегментное кольцо === | === Внутреннее сегментное кольцо === | ||
− | [[файл: | + | [[файл:ОСКО11.JPG]] |
=== Внешнее сегментное кольцо === | === Внешнее сегментное кольцо === | ||
− | [[файл: | + | [[файл:ОСКО12.JPG]] |
== Другие фигуры: == | == Другие фигуры: == | ||
{{Список ОФВ}} | {{Список ОФВ}} |
Текущая версия на 06:09, 31 января 2018
Объём сегментного кольца — это число, характеризующее объём ограниченный сегментным кольцом в единицах измерения объёма.
Сегментное кольцо образуется вращением сегмента вокруг оси параллельной хорде сегмента. Если сегмент при вращении остаётся перед хордой, то сегментное кольцо внутреннее, если сегмент при вращении остаётся за хордой, сегментное кольцо внешнее.
Под внутренним сегментным кольцом будем подразумевать также внутреннюю часть тора, вырезаемую цилиндром (часть тора внутри цилиндра), причём оси симметрии тора, цилиндра и сегментного кольца совпадают.
Под внешним сегментным кольцом будем подразумевать также внешнюю часть тора, отсекаемую цилиндром (часть тора вне цилиндра), причём оси симметрии тора, цилиндра и сегментного кольца совпадают.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус окружности вращения образующей окружности сегмента;
r — радиус образующей окружности сеггмента;
D — диаметр окружности вращения образующей окружности сегмента;
d — диаметр образующей окружности сегмента;
α — острый угол сегмента между осью симметрии сегмента и радиусом, соединяющим центр с хордой, 0<α<π/2;
α1 — угол α внутреннего сегмента;
α2 — угол α внешнего сегмента;
Vвнутр.сегм.кол — объём внутреннего сегментного кольца;
Vвнеш.сегм.кол — объём внешнего сегментного кольца.
Формулы
Внутреннее сегментное кольцо
Внешнее сегментное кольцо
- Заметим, что при α1=α2=π/2 сумма объёмов внутреннего и внешнего сегментных колец совпадает с объёмом тора.
Вывод формул
Внутреннее сегментное кольцо
Внешнее сегментное кольцо
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.