Объём конусного копыта — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
Строка 19: | Строка 19: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ОКП01.JPG]] | [[файл:ОКП01.JPG]] | ||
+ | * Заметим, что при '''α=π/2''' конусное копыто превращается в половинку конуса с '''H=h''', а формула объёма '''конусного копыта''' превращается в формулу половины объёма '''[[Объём конуса|конуса]]'''. | ||
== Вывод формулы == | == Вывод формулы == | ||
[[файл:ОКП02.JPG]] | [[файл:ОКП02.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в цилиндрических координатах. | * Для вывода используется формула '''"[[объём трёхмерной фигуры]]"''' в цилиндрических координатах. | ||
− | |||
== Другие фигуры: == | == Другие фигуры: == | ||
{{Список ОФВ}} | {{Список ОФВ}} |
Текущая версия на 09:10, 29 октября 2017
Объём конусного копыта — это объём меньшей части конуса, ограниченной вертикальной плоскостью сечения и конусом.
Конусное копыто — это меньшая часть прямого кругового конуса, отсеченная вертикальной плоскостью. Конусное копыто иногда называют отрезком конуса.
Обозначения
Введём обозначения:
R — радиус основания конуса;
H — высота конуса;
h — высота конусного копыта;
b — высота сегмента основания конусного копыта;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания конуса и край линии основания сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии основания сечения);
Vкон.коп — объём конусного копыта.
Формула
- Заметим, что при α=π/2 конусное копыто превращается в половинку конуса с H=h, а формула объёма конусного копыта превращается в формулу половины объёма конуса.
Вывод формулы
- Для вывода используется формула "объём трёхмерной фигуры" в цилиндрических координатах.
Другие фигуры:
- фигура вращения;
- шар;
- цилиндр;
- конус;
- усечённый цилиндр;
- усечённый конус;
- шаровой сегмент;
- шаровой сектор;
- шаровой слой;
- шаровой клин;
- центральный шаровой клин;
- торовый клин;
- цилиндрическая труба;
- цилиндрическое копыто;
- конусное копыто;
- шаровое копыто;
- параболоидное копыто;
- шаровая бочка;
- круговая бочка;
- параболическая бочка;
- сегментное кольцо;
- тор;
- кокон;
- купол;
- сфероид;
- параболоид.