Площадь арки синусоиды — различия между версиями
Материал из ALL
| (не показаны 2 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ГТФ01.JPG|thumb|300|Синусоида]] | [[файл:ГТФ01.JPG|thumb|300|Синусоида]] | ||
| − | '''Площадь арки синусоиды''' — это число, характеризующее арку (или часть арки) синусоиды в единицах измерения площади. | + | '''Площадь арки синусоиды''' — это число, характеризующее арку (или часть арки) [[Длина дуги синусоиды|синусоиды]] в единицах измерения площади. |
'''Арка (полуволна) синусоды''' — это область, ограниченная синусоидой и осью абсцисс при '''0≤x≤π'''. | '''Арка (полуволна) синусоды''' — это область, ограниченная синусоидой и осью абсцисс при '''0≤x≤π'''. | ||
| Строка 15: | Строка 15: | ||
== Формула == | == Формула == | ||
[[файл:ПАС01.JPG]] | [[файл:ПАС01.JPG]] | ||
| − | * Площадь полной (от '''0''' до '''π''') арки синусоиды равна ''' | + | * Площадь полной (от '''0''' до '''π''') арки синусоиды равна '''S<sub>арк.sin</sub>=2'''. |
== Вывод формулы: == | == Вывод формулы: == | ||
[[файл:ПАС02.JPG]] | [[файл:ПАС02.JPG]] | ||
* Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | * Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах. | ||
| − | == Другие | + | == Другие фигуры: == |
{{Список ППФ}} | {{Список ППФ}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
*[[Участник:Logic-samara]] | *[[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 07:43, 1 октября 2016
Площадь арки синусоиды — это число, характеризующее арку (или часть арки) синусоиды в единицах измерения площади.
Арка (полуволна) синусоды — это область, ограниченная синусоидой и осью абсцисс при 0≤x≤π.
Обозначения
Введём обозначения:
x1 — абсцисса первой (меньшей) точки;
x2 — абсцисса второй (большей) точки;
y=sinx — уравнение синусоиды;
Ssin — площадь арки (или части арки) синусоиды.
Формула
- Площадь полной (от 0 до π) арки синусоиды равна Sарк.sin=2.
Вывод формулы:
- Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Другие фигуры:
- плоская фигура;
- круг;
- сегмент круга;
- сектор круга;
- сегмент правильного многоугольника;
- сектор правильного многоугольника;
- серп;
- сегмент параболы;
- эллипс;
- сегмент эллипса;
- сектор эллипса;
- серп эллипса;
- сегмент гиперболы;
- арка синусоиды;
- арка косинусоиды;
- фигура, ограниченная тангенсоидой и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная котангенсоидой и осью абсцисс;
- арка циклоиды;
- сектор кардиоиды;
- фигура, ограниченная цепной линией и осью абсцисс;
- фигура, ограниченная трактрисой и осью абсцисс;
- сектор лемнискаты Бернулли.
