Площадь сегмента круга — различия между версиями

Текущая версия на 07:18, 1 октября 2016

Сегмент круга с α<π/2

Сегмент круга с α>π/2

Площадь сегмента круга — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади.

Сегмент круга — это часть круга, отсекаемая прямой.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус круга;

a — полуоснование сегмента;

h — высота сегмента;

R-h — отклонение основания сегмента от центра круга;

α — угол между осью симметрии сегмента и радиусом в крайней точке сегмента;

S_сегм — площадь сегмента круга.

Формула

Вывод формулы:

1-ый способ

Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в прямоугольных координатах.
Для нахождения интеграла используется формула 3 интегралы функций с корнями.

2-ой способ

Для вывода используется формула "площадь плоской фигуры" в полярных координатах.

Другие фигуры:

Ссылки

Участник:Logic-samara

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-'''Площадь сегмента круга''' — это число, характеризующее сегмент круга в единицах измерения площади.
+[[файл:СЕГ01.JPG|thumb|300|Сегмент круга с α<π/2]]
+[[файл:СЕГ02.JPG|thumb|300|Сегмент круга с α>π/2]]
+'''Площадь сегмента круга''' — это число, характеризующее сегмент [[Длина дуги окружности|круга]] в единицах измерения площади.
-'''Сегмент круга''' — это часть круга отсекаемая прямой.
+'''Сегмент круга''' — это часть круга, отсекаемая прямой.
 == Обозначения ==
 Введём обозначения:
@@ Строка 9: / Строка 11: @@
 '''a''' — полуоснование сегмента;
-'''h''' — высота сегмента от центра до фокуса;
+'''h''' — высота сегмента;
-'''R-h''' — расстояние от центра круга до основания сегмента;
+'''R-h''' — отклонение основания сегмента от центра круга;
 '''α''' — угол между осью симметрии сегмента и радиусом в крайней точке сегмента;
@@ Строка 19: / Строка 21: @@
 [[файл:ПСЕГ01.JPG]]
 == Вывод формулы: ==
-=== 1-й способ ===
+=== 1-ый способ ===
 [[файл:ПСЕГ02.JPG]]
-* Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в прямоуголных координатах.
+* Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в прямоугольных координатах.
-* Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 "[[интегралы функций с корнями]]".
+* Для нахождения [[интеграл]]а используется формула 3 '''[[интегралы функций с корнями]]'''.
-=== 2-й способ ===
+=== 2-ой способ ===
 [[файл:ПСЕГ03.JPG]]
-* Для вывода используется формула "[[площадь плоской фигуры]]" в полярных координатах.
+* Для вывода используется формула '''"[[площадь плоской фигуры]]"''' в полярных координатах.
-== Другие формулы: ==
+== Другие фигуры: ==
-*[[площадь плоской фигуры]];
+{{Список ППФ}}
-*[[площадь треугольника]];
-*[[площадь четырёхугольника]];
-*[[площадь круга]];
-*[[площадь сегмента круга]];
-*[[площадь эллипса]].
 == Ссылки ==
-* Бронштейн М. Н., Семендяев К. А.,  Справочник по математике. М., 1956, стр.207.
 *[[Участник:Logic-samara]]
 [[Категория:Математика]]