Составление лексикографических размещений — различия между версиями
Материал из ALL
(Новая страница: «'''Составление лексикографических размещений''' — это алгоритм (комбинаторика|комбинат…») |
м |
||
(не показаны 23 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Составление лексикографических размещений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения размещений в лексикографическом порядке. | '''Составление лексикографических размещений''' — это алгоритм ([[комбинаторика|комбинаторная]] операция) получения размещений в лексикографическом порядке. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
− | |||
− | |||
'''n''' – число элементов конечного множества; | '''n''' – число элементов конечного множества; | ||
Строка 14: | Строка 12: | ||
[[файл:КОМ32.JPG]] | [[файл:КОМ32.JPG]] | ||
− | == Пример | + | * Заметим, что '''алгоритм лексикографических размещений''' аналогичен '''[[Составление лексикографических перестановок|алгоритму лексикографических перестановок]]'''. Просто в алгоритме размещений выдаются лишь '''k''' элементов из перестановки '''n''' элементов и только через '''(n-k)!''' перестановок. |
+ | === Пример === | ||
При '''n=4, k=3''' получаем 24 размещения: | При '''n=4, k=3''' получаем 24 размещения: | ||
[[файл:КОМ34.JPG]] | [[файл:КОМ34.JPG]] | ||
− | == Другие алгоритмы: == | + | == [[Комбинаторные алгоритмы|Другие алгоритмы:]] == |
− | + | {{Список КАлг}} | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
− | * [[Участник:Logic-samara]] | + | *[[Участник:Logic-samara]] |
− | [[Категория:Дискретная математика]] [[Категория: | + | [[Категория:Дискретная математика]][[Категория:Комбинаторика]][[Категория:Алгоритмы]] |
Текущая версия на 10:41, 16 января 2024
Составление лексикографических размещений — это алгоритм (комбинаторная операция) получения размещений в лексикографическом порядке.
Обозначения
n – число элементов конечного множества;
k – число элементов в размещении;
t – порядковый номер размещения;
{A1,A2,…,Ak} – размещение k номеров элементов множества из n элементов.
Алгоритм размещений
Входные данные: n, k.
- Заметим, что алгоритм лексикографических размещений аналогичен алгоритму лексикографических перестановок. Просто в алгоритме размещений выдаются лишь k элементов из перестановки n элементов и только через (n-k)! перестановок.
Пример
При n=4, k=3 получаем 24 размещения: