Интегральные равенства — различия между версиями
Материал из ALL
м |
м |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Интегральные равенства''' — это равенства, содержащие в правой и левой частях [[интеграл]]ы. | '''Интегральные равенства''' — это равенства, содержащие в правой и левой частях [[интеграл]]ы. | ||
== Обозначения: == | == Обозначения: == | ||
| − | '''p''' — | + | '''p, q, r''' — [[рациональные числа]]; |
| − | ''' | + | '''a, b, c''' — [[действительные числа]]; |
| − | + | '''x, t''' — переменные. | |
| − | + | ||
| − | '''x''' — | + | |
== Подынтегральные функции: == | == Подынтегральные функции: == | ||
=== '''x<sup>p</sup>(x+a)<sup>q</sup>''' === | === '''x<sup>p</sup>(x+a)<sup>q</sup>''' === | ||
[[файл:ИНТ001.JPG]] | [[файл:ИНТ001.JPG]] | ||
| + | ==== '''x<sup>p</sup>(bx<sup>r</sup>+c)<sup>q</sup>''' ==== | ||
| + | [[файл:ИНТ011.JPG]] | ||
=== '''x<sup>p</sup>/(x+a)<sup>q</sup>''' === | === '''x<sup>p</sup>/(x+a)<sup>q</sup>''' === | ||
[[файл:ИНТ002.JPG]] | [[файл:ИНТ002.JPG]] | ||
| + | ==== '''x<sup>p</sup>/(bx<sup>r</sup>+c)<sup>q</sup>''' ==== | ||
| + | [[файл:ИНТ012.JPG]] | ||
=== '''(x+a)<sup>q</sup>/x<sup>p</sup>''' === | === '''(x+a)<sup>q</sup>/x<sup>p</sup>''' === | ||
[[файл:ИНТ003.JPG]] | [[файл:ИНТ003.JPG]] | ||
| + | ==== '''(bx<sup>r</sup>+c)<sup>q</sup>/x<sup>p</sup>''' ==== | ||
| + | [[файл:ИНТ013.JPG]] | ||
=== '''1/[x<sup>p</sup>(x+a)<sup>q</sup>]''' === | === '''1/[x<sup>p</sup>(x+a)<sup>q</sup>]''' === | ||
[[файл:ИНТ004.JPG]] | [[файл:ИНТ004.JPG]] | ||
| − | == Другие интегралы: == | + | ==== '''1/[x<sup>p</sup>(bx<sup>r</sup>+c)<sup>q</sup>]''' ==== |
| + | [[файл:ИНТ014.JPG]] | ||
| + | == [[Преобразование|Другие интегралы:]] == | ||
{{Список Инт}} | {{Список Инт}} | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
Текущая версия на 12:50, 16 апреля 2018
Интегральные равенства — это равенства, содержащие в правой и левой частях интегралы.
Содержание
Обозначения:
p, q, r — рациональные числа;
a, b, c — действительные числа;
x, t — переменные.
Подынтегральные функции:
xp(x+a)q
xp(bxr+c)q
xp/(x+a)q
xp/(bxr+c)q
(x+a)q/xp
(bxr+c)q/xp
1/[xp(x+a)q]
1/[xp(bxr+c)q]
Другие интегралы:
- интеграл;
- интегралы элементарных функций;
- интегралы функций с корнями;
- интегралы тригонометрических функций;
- интегралы обратных тригонометрических функций;
- интегралы гиперболических функций;
- интегралы обратных гиперболических функций;
- метод замены переменных;
- интеграл Фурье;
- интеграл Фурье комплексный;
- эллиптические интегралы;
- интеграл Эйлера-Пуассона;
- интегральные равенства;
- интегральные формулы.
Ссылки
- Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. стр.27-31.
- Участник:Logic-samara
