Объём круговой бочки — различия между версиями

Текущая версия на 06:09, 6 ноября 2017

Круговая бочка

Объём круговой бочки — это объём бочки, ограниченной равными основаниями и образованной вращением вокруг вертикальной оси дуги окружности с центром на горизонтальной оси вне вертикальной оси.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус образующей дуги окружности;

с — расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки;

h — высота бочки;

α — угол между горизонтальной осью бочки и радиусом образующей дуги окружности, соединяющим центр с вeрхним краем бочки;

r₁ — радиус оснований бочки;

r₂ — радиус срединной окружности бочки;

V_{круг.боч} — объём круговой бочки.

Формула

• Заметим, что когда расстояние от центра образующей дуги окружности до вертикальной оси бочки стремится к нулю, тогда формула объёма круговой бочки превращается в формулу объёма шаровой бочки.
• Заметим, что когда радиус основания бочки стремится к нулю, тогда формула объёма круговой бочки превращается в формулу объёма кокона.

Вывод формулы

• Для вывода используется формула 1 "объём фигуры вращения".

Другие фигуры:

Ссылки

• Участник:Logic-samara