Площадь поверхности тетраэдра — различия между версиями
Материал из ALL
м |
|||
| (не показано 7 промежуточных версий этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:ТЕТ01.JPG|thumb|300|Тетраэдр]] | [[файл:ТЕТ01.JPG|thumb|300|Тетраэдр]] | ||
| − | '''Площадь поверхности тетраэдра''' — это | + | '''Площадь поверхности тетраэдра''' — это число, характеризующее [[Объём тетраэдра|тетраэдр]] в единицах измерения площади, равное сумме площадей его (тетраэдра) граней. |
| − | '''Тетраэдр''' — это четырёхгранник с гранями из треугольников. | + | '''Тетраэдр''' — это четырёхгранник с гранями из [[Площадь треугольника|треугольников]]. |
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
Введём обозначения: | Введём обозначения: | ||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
'''S<sub>Δ</sub>''' — площадь грани тетраэдра, построенной по трём заданным точкам; | '''S<sub>Δ</sub>''' — площадь грани тетраэдра, построенной по трём заданным точкам; | ||
| − | '''S<sub>тетр</sub>''' — площадь поверхности тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам. | + | '''S<sub>тетр</sub>''' — площадь поверхности [[Объём тетраэдра|тетраэдра]], построенного по четырём заданным точкам. |
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
[[файл:ПТЕ01.JPG]] | [[файл:ПТЕ01.JPG]] | ||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
[[файл:ПЧЕ02.JPG]] | [[файл:ПЧЕ02.JPG]] | ||
| − | == Другие | + | == [[Площадь правильного n-гранника|Другие многогранники:]] == |
| − | {{Список | + | {{Список ПМГ}} |
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
* [[Участник:Logic-samara]] | * [[Участник:Logic-samara]] | ||
[[Категория:Математика]] | [[Категория:Математика]] | ||
Текущая версия на 12:21, 27 октября 2017
Площадь поверхности тетраэдра — это число, характеризующее тетраэдр в единицах измерения площади, равное сумме площадей его (тетраэдра) граней.
Тетраэдр — это четырёхгранник с гранями из треугольников.
Содержание
Обозначения
Введём обозначения:
— радиус-вектор первой точки;
— радиус-вектор второй точки;
— радиус-вектор третьей точки;
— радиус-вектор четвёртой точки;
— нормаль к плоскости, проходящей через три заданные точки;
SΔ — площадь грани тетраэдра, построенной по трём заданным точкам;
Sтетр — площадь поверхности тетраэдра, построенного по четырём заданным точкам.
Формулы:
где
Другие многогранники:
- призма;
- пирамида;
- усечённая пирамида;
- тетраэдр;
- параллелепипед;
- n-гранник.
